lovebet就是一种函数式编制程序形式

    Monad
typeclass不是一种档案的次序,而是一种程序设计方式(design
pattern),是泛函编制程序中最重视的编制程序概念,由此众多行老婆把FP又叫做Monadic
Programming。那些中揭露的Monad主要性则明确。Scalaz是经过Monad
typeclass为数据运算的次序提供了一套标准的编制程序格局,如广大的for-comprehension。而各异门类的Monad实例则会扶助差异的程序运算行为,如:Option
Monad在运算中一旦遭遇None值则会中途退出;State
Monad会确定保障状态值会伴随着程序运营流程直到终结;List
Monad运算只怕会时有产生三个结果等等。Scalaz提供了看不完不一品类的Monad如:StateMonad,
IOMonad, ReaderMonad,
WriterMonad,MonadTransformer等等,这从另贰个角度也反复了Monad概念在泛函编制程序里的关键。听起来以上那一个描述好像有一些摸不着头脑,恐怕应该把它们位于本篇最后总结,然而笔者要么想让我们有个大的定义。对下边包车型地铁批评细节的知情能具备扶助。大家依然从Monad
trait开端介绍吧:

 1 trait Monad[F[_]] extends Applicative[F] with Bind[F] { self =>
 2   //// scalaz/Monad.scala
 3 
 4   override def map[A,B](fa: F[A])(f: A => B) = bind(fa)(a => point(f(a)))
 5 ...
 6 trait Applicative[F[_]] extends Apply[F] { self =>
 7   //// scalaz/Applicative.scala
 8   def point[A](a: => A): F[A]
 9 ...
10 trait Apply[F[_]] extends Functor[F] { self =>
11   //// scalaz/Apply.scala
12   def ap[A,B](fa: => F[A])(f: => F[A => B]): F[B]
13 ...
14 trait Bind[F[_]] extends Apply[F] { self =>
15   //// scalaz/Bind.scala
16 
17   /** Equivalent to `join(map(fa)(f))`. */
18   def bind[A, B](fa: F[A])(f: A => F[B]): F[B]
19 
20   override def ap[A, B](fa: => F[A])(f: => F[A => B]): F[B] = {
21     lazy val fa0 = fa
22     bind(f)(map(fa0))
23   }
24 ...

地点那么些项目trait的持续关系是这样的:Monad承继了Applicative和Bind,Applicative承袭了Apply,
Apply承袭了Functor,
Bind也延续了Apply。所以Monad相同的时间又是Applicative和Functor,因为Monad实现了map和ap函数。三个Monad实例可以调用全部Applicative和Functor提供的机件函数。任何实例只需求贯彻抽象函数point和bind就足以形成Monad实例,然后就能够利用Monad全数的零部件函数了。

Monad所提供的要害注入方法(injected
method)是在BindOps和MonadOps里。在BindOps里重视提供了flatMap:
scalaz/syntax/BindSyntax.scala

 1 final class BindOps[F[_],A] private[syntax](val self: F[A])(implicit val F: Bind[F]) extends Ops[F[A]] {
 2   ////
 3   import Liskov.<~<, Leibniz.===
 4 
 5   def flatMap[B](f: A => F[B]) = F.bind(self)(f)
 6 
 7   def >>=[B](f: A => F[B]) = F.bind(self)(f)
 8 
 9   def ∗[B](f: A => F[B]) = F.bind(self)(f)
10 ...

最主尽管以此flatMap函数,在scalaz里用>>=来代表。那是贰个豪门都至少耳熟的函数:好像flatMap就表示了Monad。在MonadOps里提供的注入方法如下:scalaz/Syntax/MonadSyntax.scala

 1 final class MonadOps[F[_],A] private[syntax](val self: F[A])(implicit val F: Monad[F]) extends Ops[F[A]] {
 2   ////
 3 
 4   def liftM[G[_[_], _]](implicit G: MonadTrans[G]): G[F, A] = G.liftM(self)
 5 
 6   def whileM[G[_]](p: F[Boolean])(implicit G: MonadPlus[G]): F[G[A]] = F.whileM(p, self)
 7 
 8   def whileM_(p: F[Boolean]): F[Unit] = F.whileM_(p, self)
 9 
10   def untilM[G[_]](p: => F[Boolean])(implicit G: MonadPlus[G]): F[G[A]] = F.untilM(self, p)
11 
12   def untilM_(p: => F[Boolean]): F[Unit] = F.untilM_(self, p)
13 
14   def iterateWhile(p: A => Boolean): F[A] = F.iterateWhile(self)(p)
15 
16   def iterateUntil(p: A => Boolean): F[A] = F.iterateUntil(self)(p)
17 
18   ////
19 }

看起来那一个注入方法都以部分编制程序语言里的流水生产线调整语法(control
flow
syntax)。这是还是不是暗暗提示着Monad最后会兑现某种编制程序语言?我们把这个函数的利用方法放在后边的局地探讨去。我们先来剖判一下flatMap函数,因为那是个Monad代表函数。上面是Functor,Applicative和Monad施用函数格式相比较:

1 // Functor    :  map[A,B]    (F[A])(f:   A => B):  F[B]
2 // Applicative:  ap[A,B]     (F[A])(f: F[A => B]): F[B] 
3 // Monad      :  flatMap[A,B](F[A])(f: A => F[B]): F[B]

上述三种函数款式基本上是均等的。我们都说那正是两种FP的函数施用情势:在多少个容器内开展函数的运算后把结果还留在容器内、获得的机能是这般的:F[A]
=>
F[B]。只是它们各自用差别的方法提供那么些动用的函数。Functor的map提供了常见函数,Applicative通过容器提供了利用函数ap而Monad则是透过直接函数施用格局来兑现F[A]
=> F[B]:
直接对输入A举行函数施用并发出三个F[B]结果。Monad的这种艺术应该不是从严意义上的在容器内张开函数施用。从另二个角度剖析,Monad能够被当作某种算法(computation)。Monad
F[A]意味着了对多个A类型数据的算法(computation)。要是那样说那么Monad就有了全新的表达:Monad就是一种能够对某连串型的数据值进行连接计算的算法(computation):假使大家把flatMap串联起来的话就可以是这般的:

1 //   fa.flatMap(a => fb.flatMap(b => fc.flatMap(c => fd.map(...))))

在这里fa,fb,fc都是F[T]那般的算法。能够阅览当大家把flatMap串接起来后就形成了一个串型(sequencial)流程(workflow)的F[]算法。为了更明了的问询串接flatMap的含义,大家用同一的for-comprehension来演示:

1 //   for {
2 //      a <- (fa: F[A])
3 //      b <- (fb: F[A])
4 //      c <- (fc: F[A])
5 //   } yield { ... }

像这种类型表明会非常分明了:大家先运算fa,得到结果a后随即运算fb,得出结果b后再运算fc,得出结果c
… 那疑似一段行令程序(imperative
program)。我们再用个形象点的例证来演示表达:

 

 1 class Foo { def bar: Option[Bar] }
 2 class Bar { def baz: Option[Baz] }
 3 class Bar { def baz: Option[Baz] }
 4 
 5 def compute(maybeFoo: Option[Foo]): Option[Int] =
 6  maybeFoo.flatMap { foo =>
 7   foo.bar.flatMap { bar =>
 8     bar.baz.map { baz =>
 9       baz.compute
10     }
11   }
12  }
13 def compute2(maybeFoo: Option[Foo]): Option[Int] =
14   for {
15       foo <- maybeFoo
16       bar <- foo.bar
17       baz <- bar.baz
18   }  yield baz.compute

 

可以见到,每一个算法都信赖前面算法得出的结果。从那些例子大家能够得出Monad的串型运算(sequencial
computation)个性。确切来讲,flatMap并不吻合併行运算,所以大家要求Applicative。那是因为Applicative是在既有的容器中运算,而flatMap则会重新成立新的器皿(在Monad的世界里容器即为算法(computation)。然则因为我们讲过Monad正是Applicative,所以Monad也能够达成互动运算。Applicative
的 ap 函数能够用 flatMap完结:

1 // ap[A,B](ma: F[A])(mf: F[A => B]): F[B] = mf.flatMap(f => ma.flatMap(a => point(f(a)))  

也足以用flatMap来完毕Functor的map函数:

 

1 // map[A,B](fa: F[A])(f: A => B): F[B] = fa.flatMap(a => point(f(a)))  

 

从上边的事例好像能够精通一些有关FP即Monadic
Programming的传道。形象的来讲:那一个所谓的算法Monad
F[]就如同是在F[]如此那般个盖子里开展守旧一编写程:还记着的话,FP编制程序既是纯函数(pure
function)对F[T]里的T值举行演算,未有中间变量(temp
variable),未有副功能(no
side-effect)。但近些日子有了Monad,大家就足以行使守旧的行令编程(imperative
programming)了。再形象一点的话上边的for loop就像是F[]盖子,在for
loop内能够进行表达变量,更新情况等OOP式行令编制程序。但这么些生成(mutability)不会漏出for
loop之外。可是,本篇所述Monad编制程序的十足局限性仍然很明显的:因为在for
loop 内部的操作函数都必需再次回到同一种等级次序的Monad实举个例子:Option[],
List[],SomeType[]等等。而且程序运算行为只会受一种档案的次序的特色所主宰。如下面所叙,Monad实例的品类调整Monadic程序的运算行为。各项Monad实例的顺序能够有分化的运算格局。假设须要各种类型行为的Monad程序,就要求选用Monad
Transformer
typeclass了。那一个在后日的批评中自会提起,现在左近说的过分了。大家依然回到Monad的基本操作。

Option是scala规范库的叁个门类。它已经是个Monad,所以能够行使flatMap:

1 2.some flatMap {x => (x + 3).some }               //> res0: Option[Int] = Some(5)
2 2.some >>= { x => (x + 3).some }                  //> res1: Option[Int] = Some(5)
3 (none: Option[Int]) >>= {x => (x + 3).some }      //> res2: Option[Int] = None

咱俩得以用Monad[T]
point来把五个惯常值A升格到T[A]:

 

1 Monad[Option].point(2)                            //> res3: Option[Int] = Some(2)
2 Monad[Option].point(2) >>= {x => Monad[Option].point(x + 3)}
3                                                   //> res4: Option[Int] = Some(5)
4 (None: Option[Int]) >>= {x => Monad[Option].point(x + 3)}
5                                                   //> res5: Option[Int] = None

 

在上面的事例里大家不停聊起Option
Monad是有来头的,因为Option类型的Monad规范实例,在调控运算流程时最有特点:可以在半路退出,在境遇None值时得以立刻终止运算。

我们用三个相比较现实点的例证来演示:笔者正尝试用自身的不二秘籍来演练举重

自家最多能举起50KG、每种杠铃片重2.5磅lb、杠铃两端不必平衡,但一方面不得凌驾另一面多于3个杠铃片(多3个还没难点)。试着用一个自定义类型来效仿举重:

1 type Discs = Int  //杠铃片数量
2 case class Barbell(left: Discs, right: Discs) {
3     def loadLeft(n: Discs): Barbell = copy(left = left + n)
4     def loadRight(n: Discs): Barbell = copy(right = right + n)
5 }
6 Barbell(0,0).loadLeft(1)                          //> res8: Exercises.monad.Barbell = Barbell(1,0)
7 Barbell(1,0).loadRight(1)                         //> res9: Exercises.monad.Barbell = Barbell(1,1)
8 Barbell(2,1).loadLeft(-1)                         //> res10: Exercises.monad.Barbell = Barbell(1,1)

后天这一个自定义类型Barbell是能够追踪当前杠铃左右分量状态的。今后本身把往杠铃上平添重量片的经过串联起来:

1 Barbell(0,0).loadLeft(1).loadRight(2).loadRight(100).loadLeft(2).loadRight(-99)
2                                                   //> res11: Exercises.monad.Barbell = Barbell(3,3)

 

能够看出这么些进程中大约环节已经不仅仅了自己的工夫,但杠铃最后状态好像照旧客观的。大家供给在重量配置不客观的时候就立时停下。以往我们得以用Option来兑现那项作用:

 1 type Discs = Int  //杠铃片数量
 2 case class Barbell(left: Discs, right: Discs) {
 3   def loadLeft(n: Discs): Option[Barbell] = copy(left = left + n) match {
 4     case Barbell(left,right) => if ( (left+right <= 20) && math.abs(left-right) <=3 ) Some(Barbell(left,right)) else None
 5     case _ => None
 6   }
 7   def loadRight(n: Discs): Option[Barbell] = copy(right = right + n) match {
 8     case Barbell(left,right) => if ( (left+right <= 20) && math.abs(left-right) <=3 ) Some(Barbell(left,right)) else None
 9     case _ => None
10   }
11 }
12 Barbell(0,0).loadLeft(1)                          //> res8: Option[Exercises.monad.Barbell] = Some(Barbell(1,0))
13 Barbell(1,0).loadRight(1)                         //> res9: Option[Exercises.monad.Barbell] = Some(Barbell(1,1))
14 Barbell(2,1).loadLeft(-1)                         //> res10: Option[Exercises.monad.Barbell] = Some(Barbell(1,1))
15 Barbell(0,0).loadLeft(4)                          //> res11: Option[Exercises.monad.Barbell] = None
16 Barbell(15,1).loadRight(15)                       //> res12: Option[Exercises.monad.Barbell] = None

超越重量平衡的事态再次回到了None。未来重临值是个Option,而Option是个Monad,所以大家得以用flatMap把各类环节串联起来:

1 Barbell(0,0).loadLeft(3) >>= {_.loadRight(3)}     //> res13: Option[Exercises.monad.Barbell] = Some(Barbell(3,3))
2 Barbell(0,0).loadLeft(3) >>= {_.loadRight(3) >>= {_.loadRight(1)}}
3                                                   //> res14: Option[Exercises.monad.Barbell] = Some(Barbell(3,4))
4 Barbell(0,0).loadLeft(3) >>= {_.loadRight(3) >>= {_.loadRight(1) >>= {_.loadLeft(4)}}}
5                                                   //> res15: Option[Exercises.monad.Barbell] = Some(Barbell(7,4))
6 Barbell(0,0).loadLeft(1) >>= {_.loadRight(5) >>= {_.loadLeft(2)}}
7                                                   //> res16: Option[Exercises.monad.Barbell] = None
8 Monad[Option].point(Barbell(0,0)) >>= {_.loadLeft(3) >>= {_.loadRight(6)}}
9                                                   //> res17: Option[Exercises.monad.Barbell] = Some(Barbell(3,6))

咱俩的末段目标是用for-comprehension来抒发,会越加清晰:

 

 1 def addWeight: Option[Barbell] = for {
 2     b0 <- Monad[Option].point(Barbell(0,0))
 3     b1 <- b0.loadLeft(3)
 4     b2 <- b1.loadRight(3)
 5 } yield b2                                        //> addWeight: => Option[Exercises.monad.Barbell]
 6 addWeight                                         //> res18: Option[Exercises.monad.Barbell] = Some(Barbell(3,3))
 7 
 8 def addWeight1: Option[Barbell] = for {
 9     b0 <- Monad[Option].point(Barbell(0,0))
10     b1 <- b0.loadLeft(4)
11     b2 <- b1.loadRight(3)
12 } yield b2                                        //> addWeight1: => Option[Exercises.monad.Barbell]
13 addWeight1                                        //> res19: Option[Exercises.monad.Barbell] = None

 

从以上的例证能够得出:达成了一个数据类型的Monad实例后就足以获取以那个类型调节运算行为的一种简单的编制程序语言,这种编制程序语言能够在for
loop内部贯彻古板的行令编制程序风格。

在本篇研究中大家介绍了Monad实际上是一种编制程序形式,并且示范了回顾的for
loop内部流程运算。在底下的一层层研讨中我们将会询问越多门类的Monad,以及Monad怎么样能形成效用完善的编制程序语言。